Teoria dos Números

Nesse artigo vamos apresentar vários conteúdos produzidos pela comunidade brasileira sobre Teoria dos Números.

Conteúdos em vídeo

Maratona UFMG

Aula 12 - Teoria dos Números

Nessa aula mostramos o conceito de aritmética modular e alguns algoritmos milenares que a acompanham, como o Crivo de Eratóstenes e o Algoritmo de Euclides. Estas novas ideias são usadas para resolver problemas clássicos de maneira eficiente, como a fatoração de números.

MaratonUSP

Teoria dos Números | Number Theory

Nesta aula Bento Pereira fala sobre Number Theory (Teoria dos Números) básica. Começamos com uma introdução intuitiva sobre o algoritmo de Euclides para o Máximo Divisor Comum entre dois números, que é utilizado futuramente para estudar o teorema de Bézout, resultado inicial que nos permite resolver problemas sobre a existência de soluções para certo tipo de equação linear, e qual sua forma. Seguimos então entrando num dos tópicos mais importantes de matemática discreta, a álgebra modular. Seguimos então com a função Totiente de Euler e propriedades importantes para seu cálculo computacional. Utilizamo-a então para representar um tipo de inverso modular, bem como outras condições para sua existência e valor. Terminamos então com um estudo de otimizações no Crivo de Erastótenes, algoritmo útil para a busca de primos até certo valor.